દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને દ્વિઘાત સમીકરણ $4 x^{2}+4 \sqrt{3} x+3=0$ ના બીજ શોધો.

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ: $4 x^{2}+4 \sqrt{3} x+3=0$.
આ સમીકરણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $a x^{2}+b x+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=4, b=4 \sqrt{3}, c=3$ મળે છે.
દ્વિઘાત સૂત્ર $x=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}$ છે.
પ્રથમ,વિવેચક $D = b^{2}-4 a c = (4 \sqrt{3})^{2} - 4(4)(3) = 48 - 48 = 0$ શોધો.
અહીં $D=0$ હોવાથી,બીજ વાસ્તવિક અને સમાન છે.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$x = \frac{-4 \sqrt{3} \pm \sqrt{0}}{2(4)}$
$x = \frac{-4 \sqrt{3}}{8}$
$x = \frac{-\sqrt{3}}{2}$.
આમ,બીજ $x = \frac{-\sqrt{3}}{2}, \frac{-\sqrt{3}}{2}$ છે.